t分布的概率密度函数 (自由度为 \(\nu\))：
\[ f(t; \nu) = \frac{\Gamma\left(\frac{\nu+1}{2}\right)}{\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right)} \left(1 + \frac{t^2}{\nu}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}, \quad t \in \mathbb{R} \]
累积分布函数采用数值积分方法 (梯形法) 直接累加密度函数：
\[ F(t) = \int_{-\infty}^{t} f(u) \, du \quad \]