泊松分布的分布律：
\[ P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}, \quad k = 0, 1, 2, \ldots \]
泊松分布的分布函数：
\[ F(k) = P(X \leq k) = e^{-\lambda} \sum_{i=0}^{\lfloor k \rfloor} \frac{\lambda^i}{i!} \]