行列式有一个重要性质：任何行列式与其转置行列式相等，即 det(A) = det(Aᵀ)。
下面通过一个五阶行列式的例子来演示这一性质。
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计算得到：det(A) = -38，det(Aᵀ) = -38
因此，det(A) = det(Aᵀ)，验证了行列式与其转置行列式相等的性质。
行列式转置后，主对角线元素保持不变，而上三角部分与下三角部分互换位置。从计算过程可以看出，尽管元素位置发生了变化，但行列式的值保持不变。
这一性质使得我们可以根据需要选择按行或按列展开来计算行列式，简化计算过程。