二维布朗运动轨迹可视化
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布朗运动 (Brownian Motion)
布朗运动是悬浮在流体中的微粒受到流体分子撞击而产生的无规则运动，由植物学家罗伯特·布朗在1827年发现。
数学上，布朗运动是一个随机过程，具有以下性质：
- 增量独立：不同时间段的位移相互独立
- 增量服从正态分布：位移大小与时间平方根成正比
- 轨迹连续但处处不可微
- 具有马尔可夫性：未来状态只依赖于当前状态
布朗运动说明
布朗运动是物理学和金融学中的重要概念，描述了微小粒子在流体中受到随机碰撞而产生的无规则运动。
在上面的图表中：
- 每个点代表一个粒子在二维平面上的位置
- 线条表示粒子的运动轨迹
- 每个时间步长，粒子随机向任意方向移动
- 移动距离服从正态分布
使用说明：
- 调整步长大小控制每次移动的距离
- 调整运动速度控制动画更新频率
- 可以同时观察多个粒子的运动轨迹
- 使用控制按钮开始、暂停或重置运动
应用场景：
布朗运动在多个领域有广泛应用：
- 物理学：描述分子热运动
- 金融学：股票价格随机波动模型
- 生物学：细胞内分子扩散
- 环境科学：污染物扩散模型